36

Докажите, что из всех параллелограммов с диагоналями 8 и 13 см наибольшую площадь…

16 апреля 2023

Докажите, что из всех параллелограммов с диагоналями 8 и 13 см наибольшую площадь имеетромб.

категория: геометрия



69

Решение: Площадь любого паралелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, синус лежит в перделах от 0 до 1 для углов от 0 до 180 градусов, наибольшее значение 1 он прнимает когда угол равен 90 градусов, параллелограм, диагонали у которого диагоанли перпендикулярны (угол между ними равен 90 градусов) является ромбом. Следовательно из всех пааралелограмамов с данными диагоналями наиибольшую площадь имеет ромб. Доказано

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...