Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения…

Рассмотрим четырехугольник АВСД, в котором диагонали пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Треугольники АОВ и СОД равны по двум сторонам и углу между ними, то равны и соответственные элементы этих треугольников. Например, СД=АВ, угол ВАО=углу ДСО, то СД параллельна АВ по признаку параллельности двух прямых. А раз в четырехугольнике 2 стороны равны и параллельны, то это параллелограмм (по признаку параллелограмма).