Докажите что если какую либо точку внутри параллелограма соединить со всеми его…

Первый способ. Пусть M — точка внутри параллелограмма ABCD, P и Q — ее проекции на прямые BC и AD. ТогдаS (MBC)+S (AMD)=BC . MP+AD . MQ=AD . (MP+MQ)=AD . PQ, причем PQ — высота параллелограмма ABCD. Поэтому найденная сумма равна половине площади параллелограмма. Второй способ. Через точку M, взятую внутри параллелограмма ABCD, проведем прямые, параллельные сторонам параллелограмма. Эти прямые разбивают параллелограмм на четыре меньших параллеллограмма. Диагонали AM, BM, CM и DM разбивают каждый из этих четырех параллелограммов на два равных треугольника. Отсюда следует утверждение задачи.