Докажите, что четырехугольник с вершинами А (0; 1) , В (4; 3) , С (5; 1) и D (1; -1)…

Найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD: середина диагонали АСx=(0+5) /2=2,5y=(1+1) /2=1 (2,5; 1) середина диагонали BDx=(4+1) /2=2,5y=(3+(-1) /2=1 (2,5; 1) таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD — парареллограм найдем длины диагоналейAC=(5-0) ^2+(1-1) ^2)=5BD=(4-1) ^2+(-1-3) ^2)=5 диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано