Докажите, что через две точки можно провести две различные плоскости.

Пусть даны точки А и В. Возьмем третьею точку С отличную от А и В. Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем плоскость АВС Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. Возьмем точку D не принадлежщаю плоскости АВС (таковая существует за аксиомой выше) проведем плоскость АВD.Єти плоскости разные так как точка D не принадлежит плоскости АВС. И данные точки А и В принадлежат одновременно и плоскости АВС и ABD. Таким образом существование искомых плоскостей доказано