Длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равна 26 Пи см, а…

Так как треугольник ABC прямоугольный, то его гипотенуза AB — это диаметр d (d=2R) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника. Зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.l=2ПR; R=l / 2П; R=26П / 2П; R=13 см.d=2R; d=2*13; d=26 см. Один катет АС 10 см, найдем другой катет СВ по теореме Пифагора: АС^2+CB^2=AB^2; CB=корень из (AB^2 — АС^2); СB=корень из (26^2 — 10^2)=корень из (676 — 100)=корень из 576=24 см. Найдем площадь треугольника АВС: S=(1/2)*AC*CB=(1/2)*10*24=120 кв. См.