Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 12. Расстояние от…

Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, расстояние 2,5 будет паралелльно другому катету, аи будет средней линией для нашего треугольника. Обозначим буквенно: треугольник АВС, АВ=12, О- центр опис. Окр., ОМ=2,5. Тогда АМ=МВ=6, По теореме Пифагора: АО^2=36+6,25=42,25, АО=ОС=6,5, гипотенуза АС=13. По теореме Пифагора найдем катет ВС^2=169-144=25, ВС=5. Радиус вписаной оружности в прямоугольный треугольник равен r=(АВ + ВС-АС) /2=2