Диогонали трапеции разбивают ее на 4 треугольника. Докажите, что треугольники,…

Question

38

Диогонали трапеции разбивают ее на 4 треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам равновелики.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

acheia · Accepted Answer

87

acheia

10 июня 2023

Пусть трапеция АВСД, а О точка пересечения диагоналей, тогдаплощадь ABD=S AOB+S AOD=1/2*AD*h, где h высота треугольника (и трапеции) проведенная к AD.S ACD=S COD+S AOD=1/2*AD*hиз двух равенств следует что S ABD=S ACD => S AOB+S AOD=S COD+S AOD => S AOB=S COD

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: