Диогонали ромба 10 см и 24 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей…

1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120 (см кв) 2) Находим АВ-сторону ромба. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ (О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5 (см), ВО=24:2=12 (см). По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13 (см) 3) Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ. Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30 (см кв).S (AOB)=AB*OH/213*OH/2=3013*OH=60OH=60/13OH=4 8/13 (см)