Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите площадь…

АВСД-трапеция, МК перпендикуляр к АД иВС. S=(AD+BC) /2) ·MK,ΔВОС подобен ΔАОД (<ВОС=<АОД как вертикальныеуглы.<ОАД=<ОСВ как накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВСи секущей АС). Отношение площадей равно квадрату коэффициентаподобия.S₂/S₁=9/4=3/2. ВС=х, тогда АД=3/2·х МО=у, ОК=3 /2 ·у. ½xy=4, xy=8, x=8/y, (MK=y+1,5y=2,5y) BC=8/y, AD=8/y·3/2=12/y; S=(8/y+12/y) /2) ·2,5y=(20/y·½) ·2,5y=(10/y) ·2,5y=25. Ответ: 25