Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Отрезок ВО служит диаметром…

Так как BO диаметр, то угол BEO, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов. Угол BEO=90 градусов и треугольник BEO прямоугольный. Тогда угол OEC=90 градусов и треугольник OEC прямоугольный. Рассмотрим треугольник OEC. По теореме Пифагора найдем EC: EC=корень из [ (OC) ^2 — (OE) ^2]=корень из [ (15) ^2 — (12) ^2]=корень из 81=9. Применим правила подобия к треугольникам BOC и OEC. Стороны одного треугольника относятся к сторонам другого треугольникаOC) / (EC)=(OB) / (OE); 15/9=(OB) / 12; OB=(15*12) /9=5*4=20 см. Диагонали ромба: d1=AC=30 см,d2=BD=2*BO=2*20=40 см.S ромба=(1/2)*d1*d2=(1/2)*30*40=600 кв. См.