Діагоналі рівнобічної трапеції ділять середню лінію на три рівні відрізки.…

1) Так як в трапецію можна вписати коло, то суми її протилежних сторін рівні, тобто АВ + СД=ВС + АД або 2АВ=ВС + АД, де АВ — шукана бічна сторона, ВС — менша основа, АД=12 см. Із формули знайдемо, що АВ=0,5 (ВС + АД)=0,5 (ВС +12) 2) Нехай середня лінія МN (М — середина АВ) перетинає діагоналі АС в точці К, а ВД в точці Р. Тоді за умовою Відрізки МК=КР=РN=х (приймемо за х). В тр-ку АСД КN — середня лінія яка дорівнює половині основи АД, тобто КN=6 см. Але КN=2 х, тоді х=3 см.3) В тр-ку ВСА МК=3 — середня линія, тоді основа ВС=3*2=6 см.4) Так, АВ=0,5 (6+12)=9 см.