Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Отрезок ОF- высота…

1. Сначала найдем CD.S=CD*AD, 16 корней из 3=CD*4, отсюда CD=4 корня из 32. Диагональ AC можно найти по теореме пифагора: AC=корень из 64=8. Ну а зная, что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам найдем АО=0,5*8=43. Рассмотрим треугольник AOD: AO=OD (диагонали ромба равны, точкой пересечения делятся пополам). Следовательно OF высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника является его медианой, следовательно AF=FD=0,5*4=24. Получается что что в треугольнике AOF (прямоугольном) AO=4, AF=2, то есть AF=0,5*AO, а в прямоугольном треугольнике сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, следовательно угол AOF=30 градусов, а OAF=60 градусов.