Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол AOD, если углы…

Пусть угол СВD — 2 х, тогда угол ABD — 3 х. Получем уравнение: 2 х +3 х=90 градусов (так как угол В — прямой).5 х=90 х=18Если х=18, тогда угол СBD (2x)=18*2=36 (градуса), а угол ABD (3 х)=18*3=54 (градуса). Проверим: Угол CBD+ABD=B, 36 град +54 град=90 градусов (все верно) Так как диагонали в прямоугольнике равны, то равны ВО и СО, а значит треугольник ВОС — равнобедренный и угол ВОС=36 градусов (угол CBD=BOC). Угол ВОС=180 — (36+36)=108 градусовОтвет: Угол ВОС=108 градусов