Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Высота…

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, СН-высота на АД=12, диагонали в равнобедренной трапеции равны АС=ВД=20, из вершины С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке КДВСК параллелограмм ВС=ДК, площадь АВСД=(АД + ВС)*СН/2=(АД + ДК)*СН/2, треугольник АСК равнобедренный, АС=СК, СН=медиане=высоте, треугольник АСН прямоугольный, АН=корень (АС в квадрате-СН в квадрате)=корень (400-144)=16, АН=НК=16, АК=АД + ДК=АН + НК=16*2=32, площадь=32*12/2=192