Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из сторон и на 4 больше другой.…

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольных треугольников, на которые она делит прямоугольник. Пусть диагональ будет х. Тогда одна сторона х-4, вторая х-8Составим и решим уравнение по т. Пифагора: х²=(х-8) ²+(х-4) ²х²=х²-16 х +64+ х²-8 х +16 х²-24 х +80=0 Дискриминант равен: D=b²-4ac=-24²-4·1·80=256Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корнях₁=20 х²=4 и не подходит по величине Диагональ равна 20 смДлина прямоугольника равна 20-4=16 смШирина равна 20-8=12 смПлощадь прямоугольника — произведение длин его сторон: S=16·12=192 см²