Диагональ параллелограмма образует со сторонами углы 30 и 90 градусов. Периметр…

Обозначим параллелограмм буквами ABCD. Пусть диагональ BD образует углы: угол DBA=30 градусов, угол DB=90 градусовОбозначим сторону AB=a, сторону BC=b. Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB=CD=a, BC=AD=bПо условию задачи периметр параллелограмма равен: P=AB+BC+CD+AD=a+b+a+b=2 (a+b)=36a+b=18Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, угол BDA=90 градусовВыразим сторону AD: AD=AB*sinABD=a*sin30=a/2Значит, b=a/2Подставим b вместо a: a+b=36a+a/2=183a/2=18a=12b=6Ответ: стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см.