Диагональ AC трапеции ABCD является биссектрисой ее острого угла A и делит диагональ…

Question

66

Диагональ AC трапеции ABCD является биссектрисой ее острого угла A и делит диагональ BD этой трапеции в отношении m: n (считая от B). Точка M пересечения диагоналей трапеции удалена от боковой стороны AB на расстояние a, а ее средняя линия равна b. Найти площадь треугольника BMC.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

declpp · Accepted Answer

57

declpp

26 апреля 2023

По свойству биссектрисы АМ высота треугольника AMD=аОбозначим h — высота ВМС, x=BC y=AD тогдаИз подобия ВМС и AMD h=a*m/n; y=x*n/m; x+y=2*b; x=2*b/ (1+n/m); Sbmc=x*h/2=a*b*(m/n) / (1+n/m)=a*b*m^2/ (n*(n+m); ну, даже и не все понадобилось, только подобие и использовалось.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: