Дано треугольник ABC проведена медиана AM,AM=AB=10 см, BC=20 см; Найдите: угол AMC.

Так AM- медиана, то BM=MC=1/2*20=10 смТогда треугольник ABM — равносторонний (BM=AM=AB=10 см) Значит угол АВС=ВМА=МАВ=60 (по теореме о сумме углов треугольника, т. Е сумма углов в треугольнике=180, но т.к. наш треуг. Равносторонний. То все углы равны ->180/3=60) угол AMC смежный с углом ВМА (т.е. их сумма равна 180) угол AMC=180 — угол ВМА=180-60=120 Ответ: угол AMC=120