Дано: Конус. В сечение конуса равнобедренный треугольник. Угол между образующими…

Из площади основания найдем его радиус rS=25π S=π r²25π=π r²r=√25=5 Для нахождения S боковая нужно знать длину образующей L. Ее мы вычислим из сечения конуса. Нарисуем сечение конуса — высокий и узкий треугольник АSВ. Угол при вершине В=30°. Проведем высоту Ah из A — конца диаметра основания к образующей SB. Ah отсечет от образующей SB отрезок Вh=5 см (половине диаметра, т.к. противолежит углу 30°). Из Δ АhВ найдем длину этой высоты h по теореме Пифагора или через формулу высоты равностороннего треугольника. Аh=АВ√3:2=5√3Из тр-ка АSh найдем АS (образующую конуса). Так как Аh противолежит углу 30°, АS=2*Аh=10√3Для вычисления площади боковой поверхности конуса имеется образующая L и радиус основания.S бок=L*π r*1/2S бок=10√3*5 π*1/2=10/2*5π √3=25π √3V=HS (осн)*1/3=25πH*1/3H из треугольника АSO по теореме ПифагораH=√ (AS² -AO²)=√ (300-25)=√275=5√11V=25π*5√11*1/3=105π√11*1/3=35 π √11