Дано четырехугльник АБСД АБ=СД БС=АД угол А=30 градусов точка Е принадлежит БС угол…

Дан четырехугольник ABCDAB=CDBC=ADугол A=30⁰E ∋ BCугол CDE=60⁰ Доказать. ABED — прямоугольная трапеция. Доказательство. Рассм. ABCD. Угол A=30⁰ ⇒ угол С=30⁰угол В=углу D=(360⁰ — 30⁰ — 30⁰) /2=300⁰/2=150⁰угол ADE=угол ADC — угол CDEт.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE=60⁰, то угол AED=150⁰ — 60⁰=90⁰ Опеределения: — трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны. — трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной Рассмотрим ABED — четырехугольник. BE||AD,AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD) угол EDA — 90⁰ След-но ABED — прямоугольная трапеция.