Дана трапеция ABCD, причем стороны ВС и AD параллельны; О — точка пересечения…

Пусть х и у — основания трапеции. Средняя линия — полусумма оснований. Значит имеем первое уравнение сиситемы: х + у=58Треугольники ВОС и АОД — подобны (у них равны все углы). Значит стороны пропорциональны: АО/ОС=АД/ВС=ОД/ВОНо ОД/ВО=(2/3): 0,3=(2*10) / (3*3)=20/9. Значит АО: ОС=20:9Также относятся и основания АД/ВС: х/у=20/9Таким образом получили систему: х + у=58 домножим на 20:20 х +20 у=11609 х-20 у=0 9 х-20 у=0 Сложим и получим: 29 х=1160 х=40 у=18Ответ: Основания 40 см и 18 см; АО: ОС=20:9