Дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, катеты 3 см и 4 см. Найдите R и r.

Если R и r радиусы описанной и вписанной окружностей, то: Треугольник АВС — прямоугольный. Радиус описанной окружности равен половине его гипотенузы. Гипотенуза этого треугольника, найденная по теореме Пифагора, равна 5 см (можно и без вычислений, так как этот треугольник египетский с отношением сторон 3:4:5). Следовательно,R=5:2=2,5 смРадиус вписанной в прямоугольныйтреугольник окружности, находят по формулеr=(а +b — с): 2=(3+4-5): 2=1 см