Рисунок отправил по почте. Я так понял, что в а) надо найти AD, а не AD'. Про точку D' вообще в условии ничего не сказано.AD=CD. Хорды стягивают одинаковые дуги (В/2). Тр. ACD — равнобедренный. Его площадь: [AD^2*sin (П-B) ]/2=[AD^2*sinB]/2Площадь АВС5ВСsinB) /2S (ABCD)=(1/2)*sinB*(AD^2+5BC) Итак стратегия понятна: Помимо AD надо найти ВС и sinB для полного решения. Попробуем решить треугольник АВС: Найдем маленькие отрезки AF и СЕ: AF=(rc) /tg (BAF/2)=(rc) /tg (П/2 — A/2)=(rc)*tg (A/2)=11r*tg (A/2) /6CE=11rtg (C/2) /4Выразим и сторону b треуг. АВС через r и углы А/2 и С/2: b=r (ctg (A/2)+ctg (C/2) Теперь из тр-ов AOaE и COcF напишем систему двух уравненийb+(ra) tg (C/2) tg (A/2)=(ra) (b+(rc) tg (A/2) tg (C/2)=(rc) где (ra)=11r/4, (rc)=11r/6После упрощений и деления одного ур-ия на другое, получим соотношение между углами: tg (A/2) / tg (C/2)=3/2И в дальнейшем, выражая один тангенс через другой получим: tg (A/2)=кор (3/22) tg (C/2)=кор (2/33) Находим и другие нужные нам ф-ии: sinA=(2 кор 66) /25sinC=(2 кор 66) /35Видим, что синусы относятся как 7:5. Значит сторона а=ВС=7Теперь можно найти и sin (B/2) , sin (C/2) , sinBДалее по т. Синусов из тр. ADB найдем AD: AD=(5sin (B/2) /sinC=5 кор (35/11)=8,9А теперь и площадь ABCD: S (ABCD)=(1/2)*(35+8,9^2) sinB=(1/2)*(35+79,2)*0,93=53Ответ: а) AD=8,9. Б) S (ABCD)=53
