Дан тетраэдр DABC. Медианы треугольника BDC пересекаются в точке P, точка K-середина…

ВК=1/2 (BP+BA) , BP=2/3 BM (М основание медианы, проведенной из вершины В в треугольнике BCD) , BM=1/2 (BD+BC) , BD=BA+AD=-a+c, BC=BA+AC=-a+b. Теперь подставляем все что получилось в обратном порядке в записанные равенства: BM=1/2 (-2a+b+c) , BP=1/3 (-2a+b+c) , BK=1/2 (1/3 (-2a+b+c) -a)=-5/6a+1/6b+1/6c.