Дан тетраэдр DABC. Медианы треугольника BDC пересекаются в точке P, K — середина…

Question

39

Дан тетраэдр DABC. Медианы треугольника BDC пересекаются в точке P, K — середина отрезка AP. Выразите вектор BK через векторы a=AB, b=AC и c=AD.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

books17 · Accepted Answer

68

books17

13 марта 2024

BK=1/2 (BP+BA) BP=2/3BMBM=1/2 (BC+BD) BD=BA+AD=-a+cBC=BA+AC=-a+b. Теперь что получилось подставим: BM=1/2 (-2a+b+c) , BP=1/3 (-2a+b+c) , BK=1/2 (1/3 (-2a+b+c) -a)=-5/6a+1/6b+1/6c

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: