Дан равнобедренный треугольник, проведены высоты к боковым сторонам. Доказать…

Свойства. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведенные из этих углов. (Это одно из свойств) Док-во: Пусть ABC — равнобедренный треугольник (AC=BC) , AK и BL — его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB — медианы равнобедренного треугольника, проведенные к его боковым сторонам.