Дан прямоугольный угол ABC C=90: BC=6, AC=8. Найти расстояние от центра вписанной…

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный тр-к вычисляется по формуле: r=(a+b-c) /2, где а,b — катеты, с — гипотенузаПо теореме Пифагора: с²=а²+ в²=8²+6²=100 с=10r=(a+b-c) /2=(8+6 — 10) /2=2. Центр окружности, вписанной в тр-к находится на пересечении биссектрис. Биссектриса прямого угла составляет с каждой из его сторон угол в 45°, поэтому отрезок СО биссектрисы, являющий ся расстоянием от вершины С до центра окружности найдется каОС=r/сos45°=2/ (1/√2)=2√2Ответ: расстояние от центра вписанной окружности до вершины С равно 2√2