Дан прямоугольный треугольник ABC, BK-высота, BK=12,KC=6 Найти AC и cosA

Очевидно угол B раен 90 градусовКвадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетовпоэтомуBK^2=AK*KC12^2=6*AKAK=144\6=24AC=AK+KC=6+24=30Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтомуAB^2=AK*ACAB^2=24*30=720AB=корень (720)=12*корень (5) По определению cos A=AB\ACcos A=12*корень (5) \30=2\5*корень (5) Ответ: 30 см, 2\5*корень (5)