Дан параллелограмм ABCD, в котором AB=4, AD=6, BD=5. В вершинах этого параллелограмма…

Решение: Z1-центр тяжести 3A, 5B, 5Dточка О — точка пересечения диагоналей паралелограмма — центр масс точек 5B,5 D по правилу рычага. ЗначитZ1-центр тяжести 3A, 10OAZ1: Z1O=10:3AZ1: AO=10:13OZ1: AO=3:13AZ1: AC=10:26=5:13 причем точка Z1 лежит на отрезке OA Z2-центр тяжести 5B, 1C, 5Dточка О — точка пересечения диагоналей паралелограмма — центр масс точек 5B,5 D по правилу рычага. ЗначитZ1-центр тяжести 1C, 10OCZ2: Z2O=10:1CZ2: CO=10:11CZ2: AC=10:22=5:11 причем точка Z2 лежит на отрезке OC Z-центр тяжести 3A, 5B, 1C, 5Dточка О — точка пересечения диагоналей паралелограмма — центр масс точек 5B,5 D по правилу рычага. Точка K — центр масс точек 1C,3A, она дежит на отрезке АС, причемАК: КС=1:3АК: АС=1:4 точка Z — центр тяжести 4K, 10OZK: ZO=10:4=5:2ZK: KO=5:7ZK: AO=5:14OZ: AO=9:14ZK: AC=5:28AZ: AO=12/14=6/7OZ: AO=1/7 По теореме косинусовcos (ABD)=(-AD^2+AB^2+BD^2) / (2*AB*BD) cos (ABD)=(-6^2+5^2+4^2) / (2*4*5)=5/40=1/8АО^2=(AB^2+BO^2-2AB*BO*cos (ABD)=(4^2+2,5^2-2*4*2,5*1/8)=19,75AC=2AO=2*1/2*корень (79)=корень (79) Z1Z2=AC-AZ1-CZ2=(1-5/13-5/11)*корень (79)=23\143*корень (79) Z1Z=AO-OZ1-AZ=(1-3/13-1/14)*корень (79) /2=127/364*корень (79) з.ы. вроде так