Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы углов A и Dпересека-ют сторону BC в двух точках,…

Дано: ABCD биссектрисаAM, DN — биссектрисыMN=2 смAB=5 смНайти: BC-? Решение: AB=CD=5 см — свойство параллелограммаРассмотрим тр. ABM — равнобедренный (AM бисс.) ⇒ AB=BM=5 смBM=BK+MN ⇒ BK=3 смРассмотрим тр. CDN — равнобедренный (DN бисс.) ⇒ CD=CN=5 смCN=CM+MN ⇒ CM=3 смBC=BK+MN+CM=3+2+3=8 смОтвет. BC равно 8 см