Дан куб ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M-середина ребра DD1 ПОЖАЛУЙСТА…

Рассмотрим систему координат А₁В — ось ОХ, А₁Д — ось ОУ и А₁А- ось ОZ пусть ребро куба равно «а» тогда А₁ (0,0,0), А (0,0, а), В (а,0, а), М (0, а, 0,5 а) Д₁ (0, а,0) 1) Найдем координаты векторов АД₁ (0, а,-а) и ВМ (-а, а, -0,5 а) 2) Найдем их длины | АД₁|²=0²+ а²+ а²=2 а² тогда | АД₁|=а√2 | ВМ|²=а²+ а²+0,25 а²=2,25 а² тогда | АД₁|=1,5 а 3) cosα=(0+ а²+0,5 а²) / а√2*1,5 а=1/√2 тогда α=45 градусов (это угол между векторами)