87

Дан ABCDA1B1D1C1- прямоугольный параллелепипед. ABCD квадрат. AC=6 корней из 2, AB1=4 корня из 3.…

11 апреля 2023

Дан ABCDA1B1D1C1- прямоугольный параллелепипед. ABCD квадрат. AC=6 корней из 2, AB1=4 корня из 3. Найти двугранный угол (B1ADB)?

категория: геометрия



37

Проблема в том, Файруза Губайдуллина, что В1АВ- не является линейным углом. Линейные углы должны быть перпендикулярны прямой пересечения плоскостей, в нашем случае ребру АВ. Если достроить нижнее основание: отрезок СД продлить до СД2, так что С Д=Д Д2, так же и БА=БА2, тогда нужный угол будет Б 1А Д2. АБ=4√3, АД2=6√2, остается найти Б1Д2, а потом по теореме косинусов наш угол. А Б1Д2 можно найти через треугольник С Б1 Д2, где Б1 С Д2 прямой угол, Б1 С=4√3, Д2 С=12.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...