Четырехугольник MNKP задан координатами своих вершин M (-6,1) ,N (2,5) ,K (4,-1) ,P (-4,-5).…

Найдем координаты векторов, которые являются сторонами четырехугольника: MN (8,4); NK (2,-6); KP (-8,-4); PM (-2,6). Очевидно что стороны попарно параллельны: MN параллельно KP, потому что 8/ (-8)=4/ (-4) и NKпараллельноPM, потому что 2/ (-2)=-6/6. Осталось доказать, что они попарно равны. lMNl=sqrt (64+16)=sqrt80; lKPl=sqrt (64+16)=sqrt80; lMNl=lKPl; lNKl=sqrt (4+36)=sqrt40; lPMl=sqrt (4+36)=sqrt40; lNKl=lPMl. Стороны попарно равны и параллельны, значит четырехугольник является параллелограммом.