Четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол A так относится к углу B как 4:5, угол C…

Т к A: B=4:5, то у этих углов есть общая мера х, C: D=7:5, у этих углов есть общая мера у. Тогда А=4 х, В=5 х, С=7 у, D=5y. Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180. Получаем систему уравнений: 4 х +7 у=180, 5 х +5 у=180, тогда 4 х +7 у=5 х +5 у, х=2 у. Подставляем в первое уравнение 15 у=180, у=12, х=24. Угол А=4*24=96, угол В=5*24=120, угол С=7*12=84, угол D=5*12=60.