Четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5. Известно, что АВ=5, CD=15.…

Если рассмотреть один угол четырехугольника ABD, то центр вписанной в угол окружности будет лежать на биссектрисе угла АО… радиусы окружности, проведенные к сторонам угла в точки касания, _|_ сторонам угла (ОК _|_ AB, ОК1 _|_ AD, OK2 _|_ BC) и в каждом углу четырехугольника получатся по 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, лежащей на биссектрисе (треугольник АОК=АОК1, треугольник BОК=BОК2) … если рассмотреть сторону четырехугольника АВ и радиус ОК, проведенный в точку касания, то это будут основание и высота треугольника ВОА, площадь которого равна половине площади фигуры К2ОК1АВт.е. площади фигуры К2ОК1АВ=2*(r*AB/2)=r*ABаналогично со стороной CD: площади фигуры К2CDК1=2*(r*CD/2)=r*CDплощадь ABCD=площадь К2ОК1АВ + площадь К2CDК1=r*(AB+CD)=4,5*20=90