Четыре точки разбивают на дуги, длины которых образуют геометрическую…

Так, трижды все слетело. Что тут творится — не знаю. Ладно, попробую еще раз. Легко вычислить члены последовательности (пусть окружность имеет радиус 1, тогда нет путаницы между дугами и углами). Это 2*pi/15; 4*pi/15; 8*pi/15; 16*pi/15; Само собой, сумма 2*pi; Углы между диагоналями равны полусумме (1 и 3), и (2 и 4) членов. Большая полусумма будет во втором случае, то есть (4*pi/15+16*pi/15) /2=2*pi/3, то есть 120 градусов. Легко проверить, что в первом случае получается 60 градусов, как и должно быть для дополнительных углов.