Через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярны биссектрисе…

Пусть точка K расположена на стороне BC треугольника ABC. Треугольники ABK и MBC — равнобедренные (биссектриса, проведенная из вершины B, является высотой), поэтому AB=BK=BC — CK=8-1=7. Если точка K расположена на продолжении отрезка BC за точку C, то аналогично найдем, что AB=9.