Через середину K медианы B M треугольника A BC и вершину A проведена прямая,…

Пусть S — площадь тр АВСПл АВМ=пл СВМ=1/2 S так как медиана делит треуг на равновеликие В треуг МАВ отрезок АК — тоже медиана т.к. к — середина ВМтогда Пл АВК=пл МАК=1/2 пл АВМ=1/2*1/2*S=1/4 SПл КРСМ=Пл ВСМ — пл ВРККР=1/4 АР (это очевидно если провести среднюю линии через М параллельно СВ т.к. средняя линия делит АР пополам, а К середина ВМ то К делит половину АР тоже пополам) Тогда площадь ВКР / площадь ВАК=1/3 (так как у них общая высота а основания КР/КА=1/3) Тогда пл ВКР=1/3*пл АВК=1/3*1/4*S=1/12*SТогда Пл КРСМ=Пл ВСМ — пл ВРК=1/2*S — 1/12*S=5/12*SТеперь можно найти отношение площади треугольника ABK к площади четырехугольника KPCM=(1/4*S) / (5/12*S)=3/5 Ответ 3/5