Через кожну з прямих а і b проведено площини, які перетинаються по прямій с, яка не…

Через каждую из прямых а и b проведены плоскости, которые пересекаются по прямой с, и не пересекают ни одну из прямых а и b. Докажите, что прямые а и b параллельны. Плоскость проведенную через прямую «а» обозначим как «А», а вторую плоскость «В». Рассмотрим прямые «а» и «с», прямая «с» принадлежит к плоскости «В», которая по условию не пересекает прямую «а», значит и прямая «с» не может пересекать прямую «а» . Следует заметить, что прямые «а» и «с» принадлежат к плоскости А, и поскольку они лежат в одной плоскости, они не могут быть скрещивающимися, т.о. не имея общих точек, прямые «а» и «с» являются параллельными. Аналогично рассмотрим прямые "b" и «с», и убедимся в их параллельности. В соответствии с теоремой о параллельности трех прямых в пространстве: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Значит «а"||"b"