Боковые стороны трапеции равны 6 и 10. Известно, что в эту трапецию можно вписать…

Пусть основания а и bПо свойству описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны (если неизвестно, откуда это — это следствие того, что касательные из одной точки к окружности равны). Поэтому a+b=16a+b) /2=8; Средняя линяя дели трапецию на ДВЕ ТРАПЕЦИИ с равными высотами и основаниями a,8 и 8,b, то есть отношение их площадей равно отношению сумм оснований (ну, полусуммбез разницы) (b+8) / (a+8)=5/11; Раз нам надо ТОЛЬКО большее основние а, полагаем b=16 — a, имеем (24 — а) / (а +8)=5/11; а=14; а чему равно b, не скажу