Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с…

1) Из ΔASO-прям.: L SAO=45⁰, тогда L ASO=45⁰, значит ΔASO- равнобедр. И АО=ОS=AS/√2=4/√2=2√2 (см) (! В прям. Равнобедр. Тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы). Таким образом высота пирамиды OS=2√2 см.2) S бок=½·Р осн·SK. Найдем сторону основания, учитывая, что АО — радиус, описанной около квадрата, окружности и АВ=ВС=СD=AD=AO·√2=2√2·√2=4 (см), Р осн=4·4=16 (см) 3) Апофему SK найдем из ΔSDK-прям.: SK=√SD²-DK²=√4²-2²=√12=2√3 (cм), тогда S бок=½·Р осн·SK=½·16·2√3=16√3 (см²). Ответ: 2√2 см; 16√3 см².