Биссектрисы углов В и С прямоугольника АВСД пересекают сторону АД в точках М и К…

Рассм. АВМ и СDК. У них: угол А равен углу Д и равен 90 градусов, как углы в прямоугольнике. АВ равно CD как противолежащие стороны в прямоугольнике. Угол В равен углу С, ВМ и СК-биссектриссы, значит LCBM=LMBA, LBCK=LKCD, значит LMBA=LDCK, значит АВМ=KCD по двум углам и стороне, и значит BM=CK, как соответственные стороны в этих треугольниках доказано