Биссектрисы AA1, BB1, CC1 треугольника ABC со сторонами AB=c, BC=a и CA=b пересекаются в точке…

Биссектрисы AA1, BB1, CC1 треугольника ABC со сторонами AB=c, BC=a и CA=b пересекаются в точке О. А) Найдите отношения AO: OA1, BO: OB1, CO: OC1 б) Докажите, что AO: AA1+BO: BB1+CO: CC1=2, OA1: AA1+OB1: BB1+OC1: CC1=1 в) Может ли хотя бы одна из биссектрис треугольника делиться точкой О пополам? Г) Докажите, что одна из биссектрис делится точкой О в отношении 2:1, считая от вершины, тогда и только тогда, когда одна из сторон треугольника равна полусумме двух других сторон.