Биссектрисса прямоугольного треугольника делит его гипотенузу на отрезки…

Обозначим треугольник АВС. Угол С=90, АВ — основание. СК-биссектриса, АК=15, КВ=20. Известно свойство биссектрисы АС/ВС=АК/КВ=15/20. Тогда примем АС=15*Х, ВС=20*Х. По теореме Пифагора АС квадрат + ВС квадрат=АВквадрат, 225Хквадрат +400Хквадрат=1225, отсюда Хквадрат=1,96. Х=1,4. Тогда АС=15*1,4=21, ВС=20*1,4=28, площадь треугольника Sавс=1/2АС*ВС=1/2*21*28=294.