Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ наотрезки 15 и 20. Вичислите,…

Биссектриса внутреннего угла треугольника (любого) делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон Рассмотрим треугольник АВС. ВК — биссектриса и делит АС на отрезки АК=15 и СК=20. Отношение этих отрезков 15:20=3:4Следовательно, АВ: ВС=3:4Пусть коэффициент отношения сторон будет х. Тогда АВ: ВС=3 х: 4 хКоэффициент х найдем по т. Пифагора из треугольника АВС. АС²=АВ²+ СВ² 1225=25 х²х²=49 х=7АВ=3·7=21СВ=4·7=28Биссектриса делит сторону АD на отрезки АЕ и DEПроведем параллельно АВ из Е прямую ЕМ. Получили четырехугольник АВМЕ, в котором ВЕ — его диагональ и биссектриса угла МЕА (параллельные прямые и секущая ВЕ). АВМЕ- квадрат со стоной, равной ВА=21АЕ=АВ=21DE=28-21=7Ответ: Биссектриса делит сторону прямоугольника на отрезки 21 и 7.