Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки BF=4cm FC=7cm. Вычисли…

Дано: BF=4 см, FC=7 см Свойство: Биссектриса делит угол пополам, а так как у нас угол 90 градусов то делит его на два угла по 45 градусов. Свойство: Сумма углов в треугольнике должна быть равной 180 градусов, следовательно, полу угол Fравен тоже 45 градусам, так как угол Bу нас 90 градусов. Воспользуемся тем, что у нас треугольник прямоугольный: Возьмем tgполу угла Fон равен отношению противолежащего катета (АВ) к прилежащему катету (BF). Tg (F)=AB/BF; AB=Tg (F)*BF; Tg (45)=1. В результате получим, что АВ=4 см. BCНайдем сложив BFи FC: BC=BF+FC=11 см Периметр это сумма длин все сторон: P=2*(AB+DC)=2*(4+11)=30 см Ответ: 30 см.