Бісектриса кута А прямокутника ABCD ділить його сторону BC на відрізки BM і MC…

Обозначим точку пересечения биссектрисы АМ с диагональю ВД через Р. Тогда ΔАМВ — равнобедренный, так как <МАД=<АМВ=45⁰, ВМ=АВ=10, ВС=ВМ + МС=10+14=24, АД=ВС, АД=24Из ΔАВД: ВД²=АВ²+ АД²=100+576=676, ВД=26ВД=ВР + РД. Обозначим ВР=х ⇒ РД=ВД-х=26-х (см) ΔВМР подобен ΔАДР (по двум углам: <МАД=<АМВ, <АРД=<ВРМ как вертикальные) ⇒составим пропорцию ВМ ВР 10 х -=- -=- АД ДР 24 26-х 10 (26-х)=24 х, 5 (26-х)=12 х, 130-5 х=12 х, 17 х=130, х=130/17=7 и 11/17 (см)=ВР26-х=26-130/17=312/17=18 и 6/17 (см)=ДР