Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 8 і 10…

Обозначим вершины этого треугольника АВС с прямым углом С Точку пересечения биссектрисы из угла А со стороной СВ обозначим М. Проведем МК, параллельную АС. Треугольники АВС и КМВ — подобны. Коэффициент подобия СВ: МВ=18:10=9/5Известно, что площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобияSᐃ АВС: S ᐃ КВМ=81:25 Примем КМ за х, а АС будет 9/5 х=1,8 х 9*1,8 х: 5 х*х=81:25 16,2 х: 5 х²=81:25405 х=405 х²х=1 смSᐃ АВС=18*1,8:2=16,2 см²S ᐃ КВМ=1*10:2=5 см²Проверка: 16,2:5=81:25 3,24=3,24