АВСD-квадрат со стороной 4 см. Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом,…

Опустим в треугольнике АМВ перпендикуляр МТ из точки М, (Т лежит на АВ) так как АМ=ВМ МТ- медиана и АТ=ВТ=2 см, полупериметр АМВ=(2*2 корень (6)+4) /2=2 (корень (6)+1) по формуле Герона площадь треугольника АМВ равна: Корень (2 (корень (6)+1)*2*2*2 (корень (6) -1)=4 корень (5) но лощадь треугольника АМВ равна: 0,5*АВ*МТ=2МТ, а значит МТ=2 корень (6) рассмотрим треугольник ВТС — прямоугольный, по теореме Пифагора: СТ=корень (16+4)=2 корень (5) МТ перпендикулярна плоскости квадрата, а значит и перпендикулярна СТ, значит треугольник МСТ-прямоугольный, по тереме Пифагора: МС=корень (20+20)=2 корень (10)